برآوردی نزولی برای جواب برخی معادلات هذلولی شبه خطی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شیراز
- نویسنده شاهرخ نصیری ایر علیا
- استاد راهنما فرامرز تهمتنی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1380
چکیده
در سال های اخیر توجه قابل ملاحظه ای جهت برآورد جوابهای معادلات دیفرانسیل جزئی صورت گرفته است. در بسیاری از این مطالعات اصول قضیه فراگمن -لیندلوف مورد استفاده قرار گرفته است. در این راستا معادلات دیفرانسیل جزئی غیر خطی از اهمیت خاص برخوردار بوده است. به عنوان نمونه روسمن (j.i. roseman 1973) از تعمیم قضیه فراگمن=لیندلوف در معادلات بیضوی غیر خطی مرتبه ی دو استفاده کرده است. هم چنین هورگان و همکارانش (c.o. horgan 1977) از این تعمیم در معادلات بیضوی شبه خطی مرتبه دوم استفاده کرده اند. مطالعات بسیار دیگری نیز در این راستا صورت گرفته که در این نوشتار به آنها اشاره شده است، ما نیز در این پایان نامه از این قضیه و تعمیم آن جهت برآوردی نزولی در جواب برخی از معادلات هذلولوی غیر خطی استفاده خواهیم کرد. در واقع نشان خواهیم داد که اگر جواب این معادلات در یک نرم انرژی کراندار باشد، آنگاه این جواب بایستی در یک نرم انرژی و دامنه بی کران هنگامی که به سمت انتهای دامنه نزدیک می شویم به صورت نمایی نزولی باشد، جهت این هدف ابتدا یک برآورد انرژی برای جواب مساله با مقدار مرزی یک دسته از معادلات هذلولوی حرارتی در دامنه نیمه متناهی خواهیم داشت. سپس با استفاده از این نتایج یک برآورد نزولی برای معادلات هذلولوی غیر خطی میرا خواهیم داشت. در پایان نیز جوابهای دو معادله هذلولوی میرا با ضرایب میرایی متفاوت را مقایسه خواهیم کرد و سپس یک نامعادله ضمنی را که نشان دهنده رابطه ای پیوسته بین این ضرایب میرایی است، بدست خواهیم آورد.
منابع مشابه
بررسی وجود جواب برای برخی مسائل بیضوی شبه خطی تکین
در فصل اول تعاریف، مفاهیم و قضایای مقدماتی را که برای این پایان نامه نیاز داریم بیان می کنیم.در فصل دوم که به بررسی جواب های چندگانه برای دستگاهی شامل عملگر p-لاپلاسین با غیر خطی های همگن بحرانی است، میپردازیم ابتدا مقدمات و نتایج اصلی آن را در دو قضیه بیان می کنیم سپس وجود حداقل یک جواب که با استفاده از قضیه مسیر های کوهی، قضیه همگرایی لبگ، قضیه ضریب تغییرات لاگرانژو لم برزیس-لیب بررسی می کنیم...
15 صفحه اولبررسی وجود جوابهای دسته‌ای از معادلات شرودینگر شبه خطی
در این مقاله به بررسی وجود یک جواب ضعیف نابدیهی برای دسته‌ای از معادلات شرودینگر شبه خطی در فضای سوبولف میپردازیم. ابتدا از یک تغییر متغیر برای به دست آوردن یک تابعک انرژی خوش‌تعریف روی استفاده می‌کنیم. سپس از یک منیفلد به‌عنوان یک قید طبیعی استفاده کرده و ثابت می‌کنیم تحدید تابعک انرژی به این منیفلد اینفیمم خود را اختیار می‌کند. سرانجام ثابت می‌کنیم این نقطه‌ی اینفیمم یک جواب ضعیف نابدیهی ...
متن کاملتقریب خطی برای معادلات دیفرانسیل غیر خطی و مسئله پایداری
در این مقالع بعنوان مثال معادله دیفرانسیل گسترش جمعیت تحت مطالعه و نقاط استثنایی (نقاط حل) این معادله از نقطه نظر پایداری و ناپایداری مورد بحث قرار گرفته است . طی این مثال و مثالی دیگر نشان داده شده که همیشه خطی کردن معادلات دیفرانسیل غیر خطی نتیجه مطلوب را نخواهد داد. بالاخره در قسمت آخر تعریفات ریاضی پایداری از نقطه نظر لاپلاس لیاپولف و پوانکاره و شرط کافی برای اینکه بتوان معادله دیفرنسیل غیر...
متن کاملبررسی وجود جواب برای دستگاه های بیضوی شبه خطی
در این پایان نامه می خواهیم به بررسی وجود جواب برای دستگاه های بیضوی شبه خطی بپردازیم.که در بخش های مختلف با دستگاه ها و مسائل مختلف این بررسی صورت می پذیرد.که به این منظور از روش تغییراتی برای اثبات وجود جواب دستگاه یا مسئله شبه خطی پرداخته شده است.در ابتدادرفصل اول این پایان نامه مفاهیم پایه ای موردنیاز را بیان نموده ایم.در فصل دوم با استفاده از روش تغییراتی به اثبات وجود جواب برای یک مسئله ش...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شیراز
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023